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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C,一条渐近线方程为x-2y=0,且双曲线经过点A(22,1).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 03:15:15
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C,一条渐近线方程为x-2y=0,且双曲线经过点A(2
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C,一条渐近线方程为x-2y=0,且双曲线经过点A(22,1).
(1)∵双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0,
∴可设双曲线C的方程x2-4y2=λ,
∵双曲线经过点A(2
2,1),
∴8-4=λ,
∴λ=4,
∴双曲线C的方程为
x2
4−y2=1;
(2)双曲线C的两个焦点分别为F1(-
5,0),F2
5,0),∴|F1F2|=2
5.
设M(x,y),则∵△F1MF2的面积为

5
2,

1
2•2
5•|y|=

5
2,
∴|y|=
1
2
中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是(  ) 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 (文)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,若双曲线经过点P(-4,-6),求此双曲线 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =±x,且双曲线过点p (2,1)则双曲线的标准方程为 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0, 双曲线中心在原点,对称轴是坐标轴,一条渐近线的倾斜角为π/6,且一条准线方程x=6,求双曲线 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,√6),求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,