已知函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=ax+x.分之b的图像的交点在x轴上,且在该点处切线相同 1求a.b的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:47:36
已知函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=ax+x.分之b的图像的交点在x轴上,且在该点处切线相同 1求a.b的值 2当x.大于1时,求证f(x)<g(x)
第一问:这个交点不就是(1,0),则g(1)=a+b=0………………………………②
f(x)=lnx导数1/x,所以该点切线斜率为1,则g(x)的导数在x=1处值为1,即a-b=1……………………①
联立①②,得a=1/2,b=-1/2
第二问:令h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax-b/x=lnx-x/2+1/(2x)
则h(1)=0,又当x>1时,h(x)的导数=1/x-1/2-1/(2*x的平方)1时,h(x)
f(x)=lnx导数1/x,所以该点切线斜率为1,则g(x)的导数在x=1处值为1,即a-b=1……………………①
联立①②,得a=1/2,b=-1/2
第二问:令h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax-b/x=lnx-x/2+1/(2x)
则h(1)=0,又当x>1时,h(x)的导数=1/x-1/2-1/(2*x的平方)1时,h(x)
已知函数f(x)=ax^2,g(x)=lnx-lna(其中a大于0),函数f(x)的图像在与y轴交点处的切线为L1,函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
设函数f(x)=x的三次方+ax g(x)=2x的平方+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式
已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+
函数f(x)=x^3-ax^2+bx=c的图像为曲线E且曲线上存在一点P,使E在点P处的切线与X轴平行,求a,b关系式.
若两个函数的图像有一个公共点,且在该点的切线相同,就说这两个函数有why点,已知函数f(x)=lnx和g(x)=ex+m
已知函数fx=2lnx -x^2+ax,当a=2时,求f(x)的图像在x=1处的切线方程
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,(1)求a,b的值(2)
点(1,2)在函数f(x)=根号ax+b的图像上,又在其反函数f-1(x)图像上,求a,b的值
已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l
已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax平方+8x(a为常数)的图像在x=3处有平行切线,求a的值