已知点p(1,b)在函数f'(x)=ax^3-x的图像上,在点p处的函数图像的切线平行于x轴

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:18:11

已知点p(1,b)在函数f'(x)=ax^3-x的图像上,在点p处的函数图像的切线平行于x轴
1）求a、b的值
2）若方程f（x）=m有三个不同的实数根,求m的取值范围

1)
f(x)=ax^3-x、f'(x)=3ax^2-1

f(1)=a-1=b

f'(1)=3a-1=0

解得：a=1/3、b=-2/3

2)
f(x)=(1/3)x^3-x

f'(x)=x^2-1=(x+1)(x-1)

f(x)的极大值为f(-1)=-1/3+1=2/3

f(x)的极小值为f(1)=1/3-1=-2/3

若方程f(x)=m有三个不同的实数根,则曲线y=f(x)与直线y=m有三个交点.

因此,-2/3

已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 函数f(x)=x^3-ax^2+bx=c的图像为曲线E且曲线上存在一点P,使E在点P处的切线与X轴平行,求a,b关系式. 已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,（1）求a,b的值（2）已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像上一点P（1,0）,过点P的切线与直线3x+y=0平行高二函数和导数已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2（已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f( 已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2(2)设g(x) 已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x 设函数的f(x)=1-Ex 图像与X轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程.