Y=X^12(3X(1-X)^2)^2 (1-X)^3 *3X^2(1-X) ,求Y的导数等于0时候的解X

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:56:54

Y=X^12*(3X(1-X)^2)^2 *(1-X)^3 *3X^2(1-X) ,求Y的导数等于0时候的解X

∵Y=X^12*(3X(1-X)^2)^2 *(1-X)^3 *3X^2(1-X)
=X^12*9X^2*(1-X)^4*(1-X)^3*3X^2(1-X)
=27X^16*(1-X)^8,
∴Y′=27（16X^15*(1-X)^8-8X^16*(1-X)^7）
=216X^15*（2-3X）*(1-X)^7
令Y′=0,即 216X^15*（2-3X）*(1-X)^7=0.(1)
解方程（1）得 X1=0,X2=2/3,X3=1.
∴Y的导数等于0时候,它的解有3个,它们分别是：0,2/3,1.

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