神马作文网已知：m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求m^5+n^5的值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 03:09:50
已知：m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求m^5+n^5的值
不停的利用m+1来替换m^2：
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
已知2m^2-5m-1=0,(1/n)^2+(5/n)-2=0,且m不等于n,求(1/m)+(1/n)的值.
已知:m^2=5m+1,n^2=5n+1,且m不等于n,求(m^2+n^2)/mn的值
已知2m²-5m-1=0,(1/n)²+5/n-2=0,且m不等于n,求代数式n/m+m/n的值
已知m^2=2n+5,n^2=2m+5,且m不等于n,求m^3-4mn+n^3的值
已知,m+1/（m+1）=n+ 1/(n-1)-2,且m-n+2不等于0,试求mn-m+n的值.
已知m^2=m+1 n^2=n+1且m不等于n求下列各式的值①m+n②mn
已知m,n为实数,m不等于n且m的平方-2n-5=0,n的平方-2m-5=0,求m分之n+n分之m的值
已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值
已知m-2n=3.求[(3m+2n)(3m-2n)-(m+2n)(5m-2n)]÷1/3 m 的值.
已知m/n=5/3 求(1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值,
已知：m/n=5/3,求（1/m+n+1/m-n)÷1/n-n/m-n÷m+n/n的值
已知:2m-5n=0 求下式的值 （1+n/m-m/m-n）/(1+n/m-m/m-n)