已知a不等于b,求证a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^20).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:09:22

a^4+6a^2b^2+b^4-4ab(a^2+b^2) =a^2(a^2-2ab+b^2)+b^2(b^2-2ab+a^2)+4a^2b^2-2ab(a^2+b^2) =(a^2+b^2)(a-b)^2+2ab(2ab-a^2-b^2) =(a^2+b^2)(a-b)^2-2ab(a-b)^2 =(a-b)^2(a^2+b^2-2ab) =(a-b)^2(a-b)^2 =(a-b)^4>0 (a不等于b) a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^20)
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已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 急已知ab不等于零,求证a+2b=1的充要条件是a^3+8b^3+2ab-a^2-4b^2=0 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab. 设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b 已知a+b不等于0,a^2+4a=6,b^2-4b=6,求a^2+b^2-4ab的值已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab 已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知a+2b=0,求证a³+2ab(a+b)+4b³=0