点Q(4,2)为圆C:X的平方+Y的平方-24X-28Y-36=0内一点 AB为圆的弦且∠AQB=二分之π 求AB中点M
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:57:36
点Q(4,2)为圆C:X的平方+Y的平方-24X-28Y-36=0内一点 AB为圆的弦且∠AQB=二分之π 求AB中点M的轨迹方程
首先,我要声明,这道题超出了我的计算能力,是我从百度上找到的.
P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°
Q(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB
4y^2=(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB
4x^2+4y^2=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB).(1)
x^2+y^2-24x-28y-36=0
(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36=0
(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36=0
[(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36]+[(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36]=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*(xA+xB)-28*(yA+yB)-72=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*2x-28*2y-72=0
48x+56y+72=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2.(2)
PA⊥PB
[(yA-2)/(xA-4)]*[(yB-2)/(xB-4)]=-1
(xA-4)*(xB-4)+(yA-2)*(yB-2)=0
xA*xB+yA*yB=4(xA+xB)+2(yA+yB)-20
xA*xB+yA*yB=4*2x+2*2y-20
16x+8y-40=2(xA*xB+yA*yB).(3)
(1/4)*[(1)-(2)-(3)]:
x^2+y^2-16x-16y-8=0
AB中点Q的轨迹方程是园:(x-8)^2+(y-8)^2=136
P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90°
Q(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB
4y^2=(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB
4x^2+4y^2=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB).(1)
x^2+y^2-24x-28y-36=0
(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36=0
(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36=0
[(xA)^2+(yA)^2-24xA-28yA-36]+[(xB)^2+(yB)^2-24xB-28yB-36]=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*(xA+xB)-28*(yA+yB)-72=0
(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2-24*2x-28*2y-72=0
48x+56y+72=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2.(2)
PA⊥PB
[(yA-2)/(xA-4)]*[(yB-2)/(xB-4)]=-1
(xA-4)*(xB-4)+(yA-2)*(yB-2)=0
xA*xB+yA*yB=4(xA+xB)+2(yA+yB)-20
xA*xB+yA*yB=4*2x+2*2y-20
16x+8y-40=2(xA*xB+yA*yB).(3)
(1/4)*[(1)-(2)-(3)]:
x^2+y^2-16x-16y-8=0
AB中点Q的轨迹方程是园:(x-8)^2+(y-8)^2=136
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.
圆x平方+y平方=8内有一点p(-1,2),AB为过点P的弦,当AB最短时 求直线AB的方程
园的轨迹方程 已知圆C的方程为x平方+y平方=4,A,B两点在圆上运动,且距离AB=2倍根3,求AB中点M的轨迹方程
已知x平方加y平方等于25,定点C(3,0),A,B为圆上的两个动点且满足角ACB等于90度,求弦AB中点M的轨迹方程.
过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程
已知圆x平方+y平方=8内有一点P(-2,1),AB为过点P且倾斜角为a的弦 (1)当a=135°时,求AB的方程
已知圆X的平方+Y的平方-4X+6Y-12=0内一点A(4,-2)求以A点为中点的弦L所在的直线方程
1.点M(x0,y0)是圆x平方+y平方=a平方(a大于0)内不为圆心的一点,则直线x平方*x+y平方*y=a平方与圆x
已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax
4.已知圆X^2+Y^2=16内一点C(3,0),AB为一动弦,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程
圆M x平方+(y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于AB两点,AB=三分之四倍根2,求直线MQ的方
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程