证明:有限交换单群一定是素数阶循环群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
抽象代数证明:一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个
证明:(1)在一个有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数.
证明四阶群g必为循环群或klein群
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论