证明1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6大神们帮帮忙

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:27:32

1+2+……+n=1+2*(1+1)+3*(2+1)+4*(3+1)+...+n(n-1+1)=1+2+3+4+...+n+1*2+2*3+3*4+4*5+...+(n-1)n=n(n+1)/2+2(2C2+2C3+2C4+...2Cn)=n(n+1)/2+3C(n+1)=n(n+1)(2n+1)/6 这里用的是分项技巧和组合数公式,2Cn表示n(n-1)/2.此种方法技巧性较强. 也可用数学归纳法证明,当n=1时,代入等式成立,假设n=k时,1+2+……+k＝k(k+1)(2k+1)/6 成立,则n=k+1,1+2+……+k+(k+1)=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)=(k+1)(k+2)(2k+3)/6,故当n=k+1时成立,综上所述,可得1+2+……+n＝n(n+1)(2n+1)/6成立

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 数学归纳法证明习题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+.+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)都速度帮帮忙..谢谢用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,