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如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:23:02
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠AEC=80°,CE平分∠ACB.求∠A和∠BCD的度数
∵∠AEC=∠B+∠BCE
∴∠BCE=∠AEC-∠B=80°-50°=30°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE=1/2∠ACB
∠ACB=2∠BCE=2×30°=60°
∴∠BCD=180°-∠ACB=180°-60°=120°
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-60°=70°