作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:30:42
已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”写出它的...
已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”写出它的逆反命题,判断其真假,并证明你的结论
已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”
逆否命题若f(a)+f(b)小于f(-a)+f(-b)"则a+b≥0
∵a+b≥0
∴a≥-b
b≥-a
∵函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
f(a)≥f(-b)
f(b)≥f(-a)
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
原命题为真所以逆否命题为真