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已知直角三角形ABC,求作面积等于该三角形两的正方形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:12:33
已知直角三角形ABC,求作面积等于该三角形两的正方形.
尺规作图,关键是怎样算出正方形的边长.
提示为使用“射影定理”,但我还是想不出,求助网友们.
设该三角形底边为c,底边上的高为h.
已知直角三角形ABC,求作面积等于该三角形两的正方形.
"求作面积等于该三角形两的正方形"
是两倍吗?如果是的话---
即关键是作正方形边长a=√(ch)
作一直线,取AB=c ,BC=h
以AC为直径作圆
过点B作EF垂直于AC交圆于E,F两点
则可证BE=BF=√(ch)=a