神马作文网什么函数不可积
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 01:48:48
什么函数不可积
无意义的函数
再问： 。。。无意义的也叫函数？
再答： 数学分析里面指出, 如果在定义域内有有限的不连续点, 则函数可被黎曼积分.
但如果不连续点的数目是无穷的, 则函数不能被黎曼积分.
设f(x) = 1若x为有理数且f(x)=0若x为无理数, 则f(x)在[0,1]上黎曼不可积 (其他积分方法仍然可能成立)
分析: 因为有理数和无理数在[0,1]内都是稠密的, 所以无论如何对[0,1]进行分割, 在每段小区间内总有有理数和无理数, 所以函数在此区间内的最小值是0, 最大值是1, 所以求和上限的极限是1, 求和下限的极限是0, 两者不收敛于同一个值, 所以黎曼不可积
再问： 虽说是复制粘贴的，还是谢谢你
再问： 。。。无意义的也叫函数？
再答： 数学分析里面指出, 如果在定义域内有有限的不连续点, 则函数可被黎曼积分.
但如果不连续点的数目是无穷的, 则函数不能被黎曼积分.
设f(x) = 1若x为有理数且f(x)=0若x为无理数, 则f(x)在[0,1]上黎曼不可积 (其他积分方法仍然可能成立)
分析: 因为有理数和无理数在[0,1]内都是稠密的, 所以无论如何对[0,1]进行分割, 在每段小区间内总有有理数和无理数, 所以函数在此区间内的最小值是0, 最大值是1, 所以求和上限的极限是1, 求和下限的极限是0, 两者不收敛于同一个值, 所以黎曼不可积
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