一个时钟,时针转一圈时针分针和秒针完全重合的机会有几次?不可瞎猜哦,要有计算过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:32:16
一个时钟,时针转一圈时针分针和秒针完全重合的机会有几次?不可瞎猜哦,要有计算过程
原题为这样吧:一个时钟,时针转一圈,时针、分针和秒针完全重合的机会有几次?
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时针转一圈,历时3600*12=43200秒.
设时针、分针和秒针匀速圆周运动,角速度分别为Vh、Vm、Vs.
再设三针n小时k分t秒=T秒时完全重合,T∈[0,43200),走过的角度分别为Ah、Am、As.
显然,Ah∈[0,2π),n∈[0,12),k∈[0,60),j=60*n+k,j∈[0,720),n、k、j为整数.
则:Vh=2π/43200,
Vm=2π/3600,
Vs=2π/60;
Ah=2πT/43200,
Am=2πT/3600,
As=2πT/60;
当三针重合时,有Ah=Am-2π*n=As-2π*j.
即2πT/43200=(2πT/3600)-2π*n=(2πT/60)-2π*j.
整理得:719n=11j (1)
T=(43200/719)j (2) ;
由(1)又n、j为整数,n∈[0,12),j∈[0,720)得:j=0或j=719.
带入(2)有:T=0或T=43200(不合假设,舍掉).
因此,T=0.
就是说,只有一次三针重合,在0时.
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时针转一圈,历时3600*12=43200秒.
设时针、分针和秒针匀速圆周运动,角速度分别为Vh、Vm、Vs.
再设三针n小时k分t秒=T秒时完全重合,T∈[0,43200),走过的角度分别为Ah、Am、As.
显然,Ah∈[0,2π),n∈[0,12),k∈[0,60),j=60*n+k,j∈[0,720),n、k、j为整数.
则:Vh=2π/43200,
Vm=2π/3600,
Vs=2π/60;
Ah=2πT/43200,
Am=2πT/3600,
As=2πT/60;
当三针重合时,有Ah=Am-2π*n=As-2π*j.
即2πT/43200=(2πT/3600)-2π*n=(2πT/60)-2π*j.
整理得:719n=11j (1)
T=(43200/719)j (2) ;
由(1)又n、j为整数,n∈[0,12),j∈[0,720)得:j=0或j=719.
带入(2)有:T=0或T=43200(不合假设,舍掉).
因此,T=0.
就是说,只有一次三针重合,在0时.
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?
一天24小时中,时针、分针和秒针完全重合的有几次,分别是什么时间?
一天24小时时针分针秒针有几次完全重合
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.
1在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时
一天内,时钟里的时针、分针、秒针有多少次完全重合.
问:家里的时钟在24小时内,时针、分针和秒针有多少次完全重合的?
时钟上时针分针秒针一天重合几次?
在一天24小时中,时钟的时针,分针秒针完全重合几次?都分别是什么时间?
把一个时钟改装成玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转41圈.开始三针重合,问时针旋转一周的过程中,