已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 14:22:02
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x∈R)的一个极值点
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
(1)求函数f(x)的解析式并求单调区间
(2)设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
且函数f(x)的图像在x=2处的切线斜率为2e^2
(1)求函数f(x)的解析式并求单调区间
(2)设g(x)=f'(x)/e^x,其中x∈(-2,m),问,对任意的m>-2,方程g(x)=2/3(m-1)^2在区间(-2,m)上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
f(x)=(x^2+ax+b)e^x
f`(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x
=e^x(x^2+ax+b+2x+a)
f`(0)=a+b=0
f`(2)=e^2(4+2a+a+b+4)=2e^2
8+3a+b=2
a=-3 b=3
f(x)=(x^2-3x+3)e^x
f`(x)=e^x(x^2-x)=e^x *x(x-1)
f`(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x
=e^x(x^2+ax+b+2x+a)
f`(0)=a+b=0
f`(2)=e^2(4+2a+a+b+4)=2e^2
8+3a+b=2
a=-3 b=3
f(x)=(x^2-3x+3)e^x
f`(x)=e^x(x^2-x)=e^x *x(x-1)
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
已知函数f(x)=(x^2+ax)e^x(x属于R)在x=√2时有极值
设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
已知a∈R,讨论函数f(x)=e的x次方(x²+ax+a+1)的极值点个数
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
对于函数f(x),如存在X属于R,使f(x)=x,则称x是f(x)的一个不动点,已知f(x)=ax^2+(b-1)x+(
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
已知函数f(x)=ax^3+(2a-1)x^2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,a值