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在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:13:16
在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A)

在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A)
AE是三角形ABC的角分线
∠BAE=∠EAC
∠AEB=∠C+∠EAC
=∠C+∠BAE
∠DAE=90°-∠AEB
=90°- ∠C-∠BAE
∠BAE=∠BAD+∠DAE
∠DAE=90°-∠C-∠BAD-∠DAE
2∠DAE=90°-∠C-∠BAD
∠B+∠BAD=90°
2∠DAE=∠B-∠C
∠DAE=1/2(∠B-∠C)
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