1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 05:53:34
1.有一块矩形钢板ABCD,先截去了一个直角三角形AEF,得到一个五边形EBCDF.已知AB=200CM,BC=160CM,AE=60CM,AF=40CM.要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少?
2.一通风设施,下部ABCD是矩形,其中AB(最底边)=2米,BC=1米;上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点,△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间距离为0.5米时,求△EMN的面积;
(2) 设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S有无最大值,若有,请求出;若没有,说明理由.
重点(2)(3)题,
只要第二题
2.一通风设施,下部ABCD是矩形,其中AB(最底边)=2米,BC=1米;上部△CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点,△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗,MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间距离为0.5米时,求△EMN的面积;
(2) 设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S有无最大值,若有,请求出;若没有,说明理由.
重点(2)(3)题,
只要第二题
由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN= =0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米.
(2)①当MN在矩形区域滑动,
即0<x≤1时,
△EMN的面积S=x;
②当MN在三角形区域滑动,
即1<x<√3+1 时,
连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=√3 .
又∵ MN‖CD,
∴ △MNG∽△DCG.
∴ 由相似得MN=1/3(6+2√3-2√3x
故△EMN的面积S=1/2MN*EH
=-√3/3X^2+1/3(3+√3) ;
(3) 当MN在三角形区域滑动时.求出顶点坐标
因而,当 (√3+1)/2(米)时,S得到最大值,
最大值S=√3/3+1/2(平方米).
累死我了~~~
所以,S△EMN= =0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米.
(2)①当MN在矩形区域滑动,
即0<x≤1时,
△EMN的面积S=x;
②当MN在三角形区域滑动,
即1<x<√3+1 时,
连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=√3 .
又∵ MN‖CD,
∴ △MNG∽△DCG.
∴ 由相似得MN=1/3(6+2√3-2√3x
故△EMN的面积S=1/2MN*EH
=-√3/3X^2+1/3(3+√3) ;
(3) 当MN在三角形区域滑动时.求出顶点坐标
因而,当 (√3+1)/2(米)时,S得到最大值,
最大值S=√3/3+1/2(平方米).
累死我了~~~
如图,将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转90°后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面
如图,是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板,且保
正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,AB=12,EF=10△AEF的面积等于五边形EBCDF面积的1/5求AE
(急速,现1小时内)有一块直角三角形的木板,∠c=90°,ac=80cm,bc=60cm.从上面截一个矩形cdef面积
1.一个直角三角形ABC,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,如果以AB为轴旋转一周得到的一个立体图形,
初三数学,矩形abcd中,ab=1,bc=2,将该矩形绕点a顺时针方向旋转一个角度α,得到矩形ab'c'd'的位置上,
三角形AEF是矩形ABCD的内接直角三角形,E,F分别在边BC,CD上,角AEF=90度,AE=4,EF=3,求矩形AB
如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平使点C与A重合设折痕为EF则重叠部分三角形AEF的面积是
有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=
如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm