信息论与编码有一个二进制对称信道,其信道在传输信息的过程中,正确传输的概率是0.98,错误传输的概率是0.02.设该信道

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:07:38

信息论与编码
有一个二进制对称信道,其信道在传输信息的过程中,正确传输的概率是0.98,错误传输的概率是0.02.设该信道以每秒1500个二元符号的速率传输输入的符号 .现有一消息序列共有14000个二元符号,并设在这个消息中P（0）=P（1）= ½ .
（1）画出该二进制对称信道的传输特性图,并写出其信道矩阵.
（2）问从信息传输的角度来考虑,10秒内能否将这消息序列无失真地传送完.

第一问见图片.
第二问：
二元对称信道的信道容量为 C=1-H(p)=1-(-0.98log0.98-0.02log0.02)=0.8586 bit/symbol.
信源（消息序列）的信息量为 14000 symbol * H(1/2) = 14000 bit ；若10秒内传输这个消息序列,则每秒需要传输的符号数为 14000bit / 10s =1400 bit/s ；则输入信道的数据速率为 R=1400 bit/s / 1500 symbol/s =0.9333 bit/symbol,则 R>C,根据信道编码定理（香农第二定理）,消息不能无失真的传输.

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