设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:02:56
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
lnf(x)=ln(x-1)+ln(x-2).+ln(x-100)
两侧求导得:f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
再问: 为什么要用f'(x)/f(x)
再答: 复合函数求导法则 你知道(lnx)'=1/x 那么[lnf(x)]'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) 还有另一种方法也能得到这个答案 就是逐项求导 结果是一样的 一般像这种连乘的求导 都需要对数化简 而且向楼上说的 假如你是高中的学生 学到这就行了 如果你是大学生 这个题一般是会问你 函数在某一点的导数值。2012考研数学一第一题就是这样的题 例如问你f'(1)=? 这就要用到函数的极限定义 当然 如果你是高中生 这段可以不看 呵呵
两侧求导得:f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
再问: 为什么要用f'(x)/f(x)
再答: 复合函数求导法则 你知道(lnx)'=1/x 那么[lnf(x)]'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) 还有另一种方法也能得到这个答案 就是逐项求导 结果是一样的 一般像这种连乘的求导 都需要对数化简 而且向楼上说的 假如你是高中的学生 学到这就行了 如果你是大学生 这个题一般是会问你 函数在某一点的导数值。2012考研数学一第一题就是这样的题 例如问你f'(1)=? 这就要用到函数的极限定义 当然 如果你是高中生 这段可以不看 呵呵
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)=
设函数f(x)=2x-1 (x
分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]=
求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)
设函数f(x)=x^2
已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域
设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x)
设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x