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已知定点(0,3),椭圆x平方/9+y=1,点M(x,y)为椭圆上的动点,求|MA|最大值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:00:47
已知定点(0,3),椭圆x平方/9+y=1,点M(x,y)为椭圆上的动点,求|MA|最大值.
希望图形结合解答此题!
已知定点(0,3),椭圆x平方/9+y=1,点M(x,y)为椭圆上的动点,求|MA|最大值.
用参数
x=3cosa,y=sina
|MA|=√[(3cosa)^2+(3-sina)^2]
=√[9(cosa)^2+(sina)^2-6sina+9]
=√[18-8(sina)^2-6sina]
=√[-8(sina-3/8)^2+18+9/8]
当sina=3/8时
|MA|有最大值为√(18+9/8)=√153/8