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a、b是任意实数,记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:48:28
a、b是任意实数,记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M,则(  )
A. M≥0
B. 0≤M≤
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a、b是任意实数,记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M,则(  )
∵|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M
∴|a+b|≤M,|a-b|≤M,|b-1|≤M
则|a+b|≤M,|b-a|≤M,|2-2b|≤2M
将三个式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥
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故选D.