用数学归纳法证明|sin nα|小于等于n|sinα|(n∈N*,α∈R)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/13 10:23:25
用数学归纳法证明|sin nα|小于等于n|sinα|(n∈N*,α∈R)
n=1时
|sin α|小于等于|sinα|成立
n=2时
|sin 2α|=|2sinαcosα|=2|sinαcosα|小于等于2|sinα|*|cosα|小于等于2|sinα|,成立
设n=n时
|sin nα|小于等于n|sinα| 成立
则n=n+1时
|sin (n+1)α|=|sin (nα+α)|
=|sinnα*cosα+sinα*cosnα|
|sin α|小于等于|sinα|成立
n=2时
|sin 2α|=|2sinαcosα|=2|sinαcosα|小于等于2|sinα|*|cosα|小于等于2|sinα|,成立
设n=n时
|sin nα|小于等于n|sinα| 成立
则n=n+1时
|sin (n+1)α|=|sin (nα+α)|
=|sinnα*cosα+sinα*cosnα|
用数学归纳法求证:|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*)
数学归纳法的证明题用数学归纳法证明:1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s
用数学归纳法证明 │sin nx│≤n│sin x│ ,n属于N
请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
对于n∈N*,用数学归纳法证明:
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)
用数学归纳法证明 n∈N*,n^3+5n都能被6整除
用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
用数学归纳法证明1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)/2(n∈R),当n=1时,左边应为_______
用数学归纳法证明根号(n^2+n)小于(n+1)?