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已知△ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,求△ABC的重心

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 12:58:29
已知△ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程.
已知△ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,求△ABC的重心
记G(x,y),A(x0,y0),
由重心公式得:x=
x0−1
3,y=
y0
3,
于是有:x0=3x+1,y0=3y,
而A点在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,
∴(3x+1+2)2+(3y-4)2=4,化简得:(x+1)2+(y-
4
3)2=
4
9.
故△ABC的重心G的轨迹方程是:(x+1)2+(y-
4
3)2=
4
9.
再问: G点坐标怎么算的