线性代数的题目,红笔勾的第三题.a,b取何值,方程组有无穷多解.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:37:50
线性代数的题目,红笔勾的第三题.a,b取何值,方程组有无穷多解.
3. 系数矩阵行列式 |A| =
|a 2 3|
|2a 2 3|
|1 2 b|
|A| =
|a 2 3|
|a 0 0|
|1-a 0 b-3|
|A| =-2a(b-3).
当 b=3 时,
增广矩阵 (A,b)=
[a 2 3 8]
[2a 2 3 10]
[1 2 3 5]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[a 2 3 8]
[2a 2 3 10]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[0 2-2a 3-3a 8-5a]
[0 -2 -3 -6]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[0 -2 -3 -6]
[0 -2a -3a 2-5a]
行初等变换为
[1 0 0 -1]
[0 2 3 6]
[0 0 0 2+a]
方程组要有无穷多组解,必有 r(A,b)=r(A)=2, 即 a=-2.
当 a=-2,b=3 时, 方程组同解变形为
x1=-1,
2x2=6-3x3,
特解为 (-1, 3, 0)^T,
导出组即对应的齐次方程是
x1=0
2x2=-3x3,
基础解系是 (0, 3, -2)^T
通解为 x=(-1, 3, 0)^T+k(0, 3, -2)^T,
其中 k为任意常数.
注意: a=0 时本题无解.
|a 2 3|
|2a 2 3|
|1 2 b|
|A| =
|a 2 3|
|a 0 0|
|1-a 0 b-3|
|A| =-2a(b-3).
当 b=3 时,
增广矩阵 (A,b)=
[a 2 3 8]
[2a 2 3 10]
[1 2 3 5]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[a 2 3 8]
[2a 2 3 10]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[0 2-2a 3-3a 8-5a]
[0 -2 -3 -6]
行初等变换为
[1 2 3 5]
[0 -2 -3 -6]
[0 -2a -3a 2-5a]
行初等变换为
[1 0 0 -1]
[0 2 3 6]
[0 0 0 2+a]
方程组要有无穷多组解,必有 r(A,b)=r(A)=2, 即 a=-2.
当 a=-2,b=3 时, 方程组同解变形为
x1=-1,
2x2=6-3x3,
特解为 (-1, 3, 0)^T,
导出组即对应的齐次方程是
x1=0
2x2=-3x3,
基础解系是 (0, 3, -2)^T
通解为 x=(-1, 3, 0)^T+k(0, 3, -2)^T,
其中 k为任意常数.
注意: a=0 时本题无解.
线性代数,关于a,b为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解
入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,线性代数的题!
a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解.
入 取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
线性代数 确定a b 的值 使下列方程组有解
问常数K取何值时,方程组无解,有唯一解,或有无穷多解,并在无穷多解时写出其一般解.
刘老师,请教一道线性代数问题.a,b取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有解时求出相应的解
当a,b取何值时,方程组x+2y=3 2x+ay=b (1)有唯一解?(2)有无穷多个解?(3)无解?
线性代数中解方程组的题目
关于线性代数的问题:例4.11第一问,不是线性方程组Ax=b有无穷多解,所以r(A)
设线性方程组(如下)当入等于何值时1.无解2.方程组有惟一解3.有无穷多解,并求出此时方程组的通解
已知关于x,y的方程组{x+2y=3,2x-ay=b}当a,b取何值时,方程组解的情况?