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已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-(1-t)b与a垂直,求t.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:09:37
已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-(1-t)b与a垂直,求t.
已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-(1-t)b与a垂直,求t.
∵a,b为单位向量,∴|a|=|b|=1.
∵向量(ta-(1-t)b)⊥向量a,∴ (ta-(1-t)b).a=0.
ta^2-(1-t)b,a=0.
ta^2-ab+tab=0.
t*1-|a||b|cos120+t|a||b|cos120=0.
t-(-1/2)-(t/2)=0.
t/2+1/2=0.
∴t=-1.
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