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设a,b是空间两直线,α,β是空间两平面,若a属于平面α,b属于平面α,a∩b=M,且α∥β,b∥β,求证α∥β.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:41:38
设a,b是空间两直线,α,β是空间两平面,若a属于平面α,b属于平面α,a∩b=M,且α∥β,b∥β,求证α∥β.
设a,b是空间两直线,α,β是空间两平面,若a属于平面α,b属于平面α,a∩b=M,且α∥β,b∥β,求证α∥β.
假设α与β不平行,α∩β=c
∵a//β,a在α内,α∩β=c
∴a//c (线面平行性质定理)
同理:b//c
由公理4得:a//b 与a∩b=M矛盾
所以假设不成立
所以α∥β