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已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m,使得f(cos²α-4)+f(4m-2mcosα)>f(0)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:39:37
已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m,使得f(cos²α-4)+f(4m-2mcosα)>f(0)对所有的α∈[0,π/2]恒成立?如果存在,求m的范围;如果不存在,请说明理由.
已知奇函数f(x)是R上的增函数,是否存在实数m,使得f(cos²α-4)+f(4m-2mcosα)>f(0)
f(0)=0
f(cos²α-4)>-f(4m-2mcosα)=f(-4m+2mcosα)
cos²α-4>-4m+2mcosα
cos²α-4+4m-2mcosα>0
m>(4-cos²α)/(4-2cosa)=(2+cosa)/2
cosa∈[0,1]
(2+cosa)/2∈[1,3/2]
所以m>3/2