求f(x)=1/(1+sin^x),x∈[0,π]上全体原函数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:35:43

求f(x)=1/(1+sin^x),x∈[0,π]上全体原函数
sin^x那个是sin平方x,打错了

f(x)=1/(1+sin^2x)
=1/(3/2-1/2cos2x)
=2/(3-cos2x) (万能公式代换,cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x))
=2(1+tan^2x)/(3+3tan^2x-1+tan^2x)
=2sec^2x/(2+4tan^2x)
∫f(x)dx
=∫2sec^2x/(2+4tan^2x)dx
=∫1/(1+2tan^2x)dtanx
=1/2∫1/(1/2+tan^2x)dtanx
=1/2arctan[tanx/(√2/2)]+C

函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上函数f(x)=cos2x的全体原函数是已知函数f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2 1 求函数f(x)图像上最高点的对称轴方程 f(x)的导数是a的x次方,求f(x)的全体原函数? 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期函数f(x)=cos(-1/2)+sin(π-x/2).x∈R, ⑴求f(x)周期,⑵求f(x)在[0,π]上的减区间已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈（0,π/2),求函数y=f(x)的值域函数f(x)=cos(-1/2)+sin(π-x/2).x∈R,⑴求f(x)周期,⑵求f(x)在[ 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间