如图,在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD.⑴若∠A=60°,则∠E的度数为 .
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:35:22
如图,在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD.⑴若∠A=60°,则∠E的度数为 .
⑵根据⑴猜测∠E 与∠A的关系,并说明理由.
⑵根据⑴猜测∠E 与∠A的关系,并说明理由.
BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD ,
∠ABE=∠CBE,∠ACE=∠DCE,
∠ACD=∠A+∠ABC,
2∠ACE=∠A+2∠CBE,
2∠ACE-2∠CBE=∠A,
∠ACE-∠CBE=∠A/2,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE
=180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE
=180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE
=-∠CBE+2∠ACE-∠ACE
=∠ACE-∠CBE
=∠A/2
=30°
(2)2∠E =∠A
再问: 2∠E =∠A并说明理由.
再答: ∠E=180°-∠CBE-∠BCE =180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE =180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE =-∠CBE+2∠ACE-∠ACE =∠ACE-∠CBE =∠A/2 所以2∠E =∠A
∠ABE=∠CBE,∠ACE=∠DCE,
∠ACD=∠A+∠ABC,
2∠ACE=∠A+2∠CBE,
2∠ACE-2∠CBE=∠A,
∠ACE-∠CBE=∠A/2,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE
=180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE
=180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE
=-∠CBE+2∠ACE-∠ACE
=∠ACE-∠CBE
=∠A/2
=30°
(2)2∠E =∠A
再问: 2∠E =∠A并说明理由.
再答: ∠E=180°-∠CBE-∠BCE =180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE =180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE =-∠CBE+2∠ACE-∠ACE =∠ACE-∠CBE =∠A/2 所以2∠E =∠A
如图,在△ABC中,BE,CE分别为∠ABC,∠ACD的平分线,∠A=50°,求∠E的度数.
如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形
如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC
如图,点D在BC的延长线上,CE、CF分别平分与∠ACD与∠ACB,CF⊥AB,∠ECD=60°,判断△ABC的形状,说
如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数.
如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE.已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数.
如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE,已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数.
已知:如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:ΔADE为等边三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是2
如图 已知BC平分∠ABC CE平分∠ACD交BE于E 若∠ABC=40° ∠ACB=100° 求∠FAE的度数