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在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD (1)若∠A=80°求∠E的度数 (2)根据(1)猜测

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 07:52:07
在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD (1)若∠A=80°求∠E的度数 (2)根据(1)猜测∠E与
的关系 并说明理由
在△ABC中,延长BC至D,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD (1)若∠A=80°求∠E的度数 (2)根据(1)猜测
1,
BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD ,
∠ABE=∠CBE,∠ACE=∠DCE,
∠ACD=∠A+∠ABC,
2∠ACE=∠A+2∠CBE,
2∠ACE-2∠CBE=∠A,
∠ACE-∠CBE=∠A/2,
∠E=180°-∠CBE-∠BCE
=180°-∠CBE-(180°-∠ACD)-∠ACE
=180°-∠CBE-180°+∠ACD-∠ACE
=-∠CBE+2∠ACE-∠ACE
=∠ACE-∠CBE
=∠A/2
=40°
2,
猜测∠E与∠A的关系?
∠E=∠A/2.