已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:29:22

已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证
1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC

证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝AD＝CD,∠A＝∠B＝90
∵E是AB的中点
∴AE＝BE＝AB/2
∵AF＝AD/4
∴AF＝AB/4
∴AF/AE＝（AB/4）/（AB/2）＝1/2,BE/BC＝（AB/2）/AB＝1/2
∴AF/AE＝BE/BC
∴△FAE∽△EBC
∴∠AEF＝∠BCE
∵∠BEC+∠BCE＝180-∠B＝90
∴∠BEC+∠AEF＝90
∴∠FEC＝180-（∠AEF+∠BEC）＝90
∴EF⊥EC

已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证：CE平分角BCF. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1／4AD,求证：CE平分∠BCF? 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,求证:CE平分角BCF 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=1/4AD,求证CE平分角BCF 已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G. 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△CEF的形状,并说明你的