已知抛物线y=x²+2(k+3)x+2k+4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:34:28
已知抛物线y=x²+2(k+3)x+2k+4
⑴求证:不论k为何值,它与x轴必有两个交点;
⑵设抛物线与x轴的交点为(α,o),(β,0),当k取何值时,α²+β²的值最小?
⑶当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧?
⑴求证:不论k为何值,它与x轴必有两个交点;
⑵设抛物线与x轴的交点为(α,o),(β,0),当k取何值时,α²+β²的值最小?
⑶当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧?
(1)
Δ=(2(k+3))^2-4(2k+4)
=4((k+1)^2+1)>0
y=0有两个根
所以不论k为何值,它与x轴必有两个交点
(2)
由韦达定理,α+β=-2(k+3)
αβ=2k+4
α²+β²=(α+β)^2-2αβ=(2k+5)^2+3
k=-5/2时,其值最小为3
(3)
画图分析可知,只要y(3)
Δ=(2(k+3))^2-4(2k+4)
=4((k+1)^2+1)>0
y=0有两个根
所以不论k为何值,它与x轴必有两个交点
(2)
由韦达定理,α+β=-2(k+3)
αβ=2k+4
α²+β²=(α+β)^2-2αβ=(2k+5)^2+3
k=-5/2时,其值最小为3
(3)
画图分析可知,只要y(3)
已知,抛物线y=Kx方+2根号3(2+k)x+k方+k经过坐标原点
已知抛物线y=x^2-2(k+2)x+2(k-1)的对称轴为直线x=3
已知抛物线y=x^2+2(k+3)+2k+4,证明:不论k取何值,它与x轴必有两个交点
已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k
已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值
已知抛物线y=x的平方-3x+2k
已知抛物线y=x*2+2(k+1)x+k*2与x轴的交点间的距离为4,则k的值为__
已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围
关于抛物线已知:抛物线y=kx*x+2√3(2+k)x+k*k+k经过坐标原点(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标(2)
已知y=(k-2)x+k²-4是正比例函数,求K的值
已知y=(k+2)x^(k^2+k-4)+3是二次函数
已知抛物线y=x²+kx-4分之3(k为常数,且k>0)