已知:如图,正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:35:01
已知:如图,正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,那么四边形EFGH的周长是否可求?若能求出,它的周长是多少?若不能求出,请说明理由.
能求出四边形EFGH的周长.(1分)
设AH=x,HD=y,(2分)
∵EH∥BD∥FG,
∴AH:AD=AE:AB=CG:CD=CF:BC,
∴AH=AE=CG=CF=x,HD=DG=BF=BE=y,(4分)
∴△AEH是等腰直角三角形,
∴EH=
2x,HG=
2y,x+y=a,(5分)
∴四边形EFGH的周长为:2
2x+2
2y=2
2(x+y)=2
2a.(8分)
设AH=x,HD=y,(2分)
∵EH∥BD∥FG,
∴AH:AD=AE:AB=CG:CD=CF:BC,
∴AH=AE=CG=CF=x,HD=DG=BF=BE=y,(4分)
∴△AEH是等腰直角三角形,
∴EH=
2x,HG=
2y,x+y=a,(5分)
∴四边形EFGH的周长为:2
2x+2
2y=2
2(x+y)=2
2a.(8分)
已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且AH=DG,EF=EH=
已知:在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在正方形ABCD边AB、BC、DA上,AE=1
已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF
已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EF
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=