如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:40:31
如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP//AE交BA的延长线于点P,(1)求∠AOD的度数(2)求证:PD是半圆O的切线
①∵C为AO的中点
且CD⊥OA
∴AD=OD
∵OA,OD为⊙O的半径
∴△OAD为等边三角形
即∠AOD=60°
②∵E为弧BD中点
∴DB⊥OE
∵在⊙O中,弧AD=弧AD
∴∠DBA=∠ODB=½∠DOA=30°
∴∠DOE=60°
∴四边形ADEO为菱形
∴AE⊥OD
∵DP∥AE
∴∠PDO=90°
∴PD为半圆O的切线
且CD⊥OA
∴AD=OD
∵OA,OD为⊙O的半径
∴△OAD为等边三角形
即∠AOD=60°
②∵E为弧BD中点
∴DB⊥OE
∵在⊙O中,弧AD=弧AD
∴∠DBA=∠ODB=½∠DOA=30°
∴∠DOE=60°
∴四边形ADEO为菱形
∴AE⊥OD
∵DP∥AE
∴∠PDO=90°
∴PD为半圆O的切线
AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若
如图,AB是半圆的直径,CD⊥AB于D,弦AF交CD于E,交半圆于F点,若CE=AE求证:C是弧AF的中点
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
如图,已知:AB,CD交于点O,CA=CO,BO=BD,点Q是BD的中点,点E,F分别是OA,OD的中点连接QE、QF,
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
【求问数学老师】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB