一道初三关于圆锥的几何题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:54:50

一道初三关于圆锥的几何题
圆锥的底面半径是R,母线长是6R,M是底面圆周上一点,从M点拉一根绳子绕圆周一圈,再回到M点,求这根绳子的最短长度.

圆锥的侧面是可展曲面,展开后是一个扇形,这根绳子的最短长就是扇形的弦长 ,
扇形的弧长s=2Pi*R,其圆心角a=Pi*(2*Pi*R)/(2*Pi*6R)=Pi/6,从而弦长=2*(6R)*Sin[Pi/12]
=3根2(根3-1)R

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