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2.如图,点C 、E、 F、 A在同一条直线上,且BF=DE,BC=DA,AF=CE.求证:(1)BC∥AD; (2)A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 18:14:45
2.如图,点C 、E、 F、 A在同一条直线上,且BF=DE,BC=DA,AF=CE.求证:(1)BC∥AD; (2)AB= CD.
2.如图,点C 、E、 F、 A在同一条直线上,且BF=DE,BC=DA,AF=CE.求证:(1)BC∥AD; (2)A
证明
(1)∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
∴AE=CF
∵BF=DE,BC=DA
∴△AED≌△CFB(SSS)
∴∠EAD=∠FCB
∴BC//AD(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵BC//AD,
BC=DA
∴ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等)
∴AB= CD