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已知log(5)3=a 注意:5为底数3为真数.log(5)4=b 用a,b表示log(25)12.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:57:05
已知log(5)3=a 注意:5为底数3为真数.log(5)4=b 用a,b表示log(25)12.
已知log(5)3=a 注意:5为底数3为真数.log(5)4=b 用a,b表示log(25)12.
log(5)3 = a, 5^a = 3
log(5)4 = b, 5^b = 4
二者相乘: 5^(a+b) = 12
两边平反: 5^[2(a+b)] = 12^2
(5^2)^(a+b) = 12^2
25^(a+b) = 12^2
两边取25为底的对数: a + b = log(25)12^2 = 2log(25)12
log(25)12 = (a+b)/2