泰勒公式,为什么要找（X—Xo）的多项式来接近f(x)?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:08:44

泰勒公式,为什么要找（X—Xo）的多项式来接近f(x)?
为什么不能找别的?这里（X—Xo）有特别含义吗?
我想提问的重点是“（X-Xo）”而不是“多项式”，为什么找（X-Xo）？原提问这么长的问题误导大家了＾_＾||

泰勒公式是由拉格朗日中值定理为基础推导出来的,拉格朗日中值定理如下：
如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a).在这里区间[a,b],我们可以换成具有一般性的,把区间定义为[Xo,X],即把a变为X0,b变为X,上式就变为f'(ξ)*(X-X0)=f(X)-f(X0).移式得f(X)=f(X0)+f'(ξ)*(X-X0).呵,是否有点接近了.我们一般应用,可以近似地表示在点x0用f(X0)+f('X0)(X-X0)逼近函数f(x),但是近似程度不够,就是要用更高次去逼近函数,当然还要满足误差是高阶无穷小,就得到泰勒公式了.呵,我自己的理解啊.

泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式? 泰勒公式误差问题.在推导泰勒公式时有误差R(X)=F(X)-F(Xo)-F'(Xo)(X-Xo)由此可得R(X)=F'' 泰勒公式证明就Pn(Xo) = f(Xo) 能懂,后面的为什么Pn'(Xo) = f'(Xo)?Pn''(Xo) = f 关于泰勒公式的解释,我都迷糊了,越想越乱.为什么要用f（x）的值以及各阶导数的值等于n次多项式的值及各阶导数的值来确定系泰勒公式在泰勒公式证明过程中,Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0是怎么得出来的,为什么Rn（x）的高阶导数要等于泰勒公式在推导泰勒公式的时候,为什么把要找的多项式设为Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+a 泰勒公式证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的为什么泰勒公式中F(x)可以用N次多项式表示,而不用其它的形式泰勒公式推导的思路为什么误差部分Rn(x)的表达式里要用(x-x0)^n+1,这个怎么来的?书上说是Rn(x)=f(x) 关于泰勒公式的,为什么我总是弄不懂前面那些多项式也就是Pn(x)的i阶导数啊?不知道是怎么求出来的求函数f（x）=根号下x 按（x—4）的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式.泰勒大学数学,微积分,泰勒公式的运用原则?搞不懂什么时候用题目中的数字带进X,什么时候带进Xo?