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已知x-2能整除x^2+kx-14,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:20:27
已知x-2能整除x^2+kx-14,求k的值
弄个能看懂的,不要这里已有的那个答案
已知x-2能整除x^2+kx-14,求k的值
解的过程如下:
x-2能整除x^2+kx-14
说明x-2是x^2+kx-14的一个因子
x^2+kx-14
=x(x-2)+(k+2)x-14
=x(x-2)+(k+2)(x-2)+2k+4-14
=(x+k+2)(x-2)+2k-10
显然余因子2k-10=0即k=5
此时x-2能整除x^2+5x-14=(x-2)(x+7)