已知y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0.不等式m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1.-1≤x≤1恒成立
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:22:48
已知y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0.不等式m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1.-1≤x≤1恒成立.求m范围
解
因为y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0
所以f(x)max=f(1)=0
又因为m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1、-1≤x≤1恒成立
所以 m²-2am=m(m-2a)≥0 对于-1≤≤a≤1恒成立
(1)若m>0 则m≥2a
因为a的最大值是1,所以2a的最大值是2
所以m在m>0时的取值范围时m∈[2,+∞)
(2)若m=0 m²-2am=0 0≥0 符合题意
(3)若m<0 则m≤2a
因为a的最小值是-1,所以2a的最小值是-2
所以m在m<0时的取值范围时m∈(-∞,-2]
综合(1)(2)(3)可得m的取值范围是
m∈(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)
因为y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0
所以f(x)max=f(1)=0
又因为m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1、-1≤x≤1恒成立
所以 m²-2am=m(m-2a)≥0 对于-1≤≤a≤1恒成立
(1)若m>0 则m≥2a
因为a的最大值是1,所以2a的最大值是2
所以m在m>0时的取值范围时m∈[2,+∞)
(2)若m=0 m²-2am=0 0≥0 符合题意
(3)若m<0 则m≤2a
因为a的最小值是-1,所以2a的最小值是-2
所以m在m<0时的取值范围时m∈(-∞,-2]
综合(1)(2)(3)可得m的取值范围是
m∈(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立.
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值
已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式
已知函数f(x)=x平方+aln(x+1),若对于任意x∈[1,2],不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围?
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式
已知,f(x)定义域为R且f(x/y)等于f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 求解
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈Z)为偶函数,对于任意x∈R,f(x)≤1恒成立,且f(1)=0,则f(x)
已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009)
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt
定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)<0恒成立,且f(4)=1,若f(x+y)≤1,则x2+y2+2x+