计算运动轨迹一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?设这个粒子的初速度为v,力F=v(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/30 17:26:29
计算运动轨迹
一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?
设这个粒子的初速度为v,力F=v(x)
一粒子总是受到一个与运动方向垂直的力的作用,求这个粒子运动的轨迹方程?
设这个粒子的初速度为v,力F=v(x)
光知道力的方向,不知道力的大小(及其变化),严格来说是无法求解轨迹的.那些说圆周运动的是不正确的解答,比如粒子完全可以走螺旋式攀升的轨道,轨迹未必是封闭圆.
唯一可以确定的是,因为该力始终不做功,所以粒子的速度大小不会因为该力而发生变化.
当法向力的大小恒定,而且总在粒子速度的右手方向(或左手方向)的话,可以证明粒子在法向力的平面内会进行匀速圆周运动.如果粒子在平面外的速度不为零的话,即会进行螺旋运动,学过高中物理的都解过这种题目的,就是带电粒子在匀强磁场内受洛伦兹力后的运动轨迹.
如果是力大小恒定的情况,可以对平面内圆周运动做严格的高等数学微积分证明:
不过如果受力大小并不恒定的情况,上面推导直到列出Vx和Vy二次微分方程仍然成立,但是后面的角速度w就是个变数随着F的大小变化的量,所以后面的结果就都不成立了.
要详细解答,就要用曲率半径等高深的知识了,建议楼主去看看理论力学方面的书,是大学物理学专业的课程,我本身不是物理专业出身,能力有限也帮不了你.
再问: 您的回答我非常满意。先表示感谢!我想再问一下:如果粒子的轨迹如图所示,这个粒子的受力,应当是如何的?(图画的不均,见笑)
再答: 我把你这个图理解为三维的,你这个情况是螺旋形轨迹。就是说受力一直在一个平面内,但是粒子有垂直平面的初速度,所以在平面内,是匀速圆周运动,在垂直平面内是匀速直线运动。合成后,就是三维螺旋线的轨迹。 如果是二维的话,就比较复杂了,可以看出,在螺旋下部,曲率半径比较小,受力比较大。在螺旋的上部,曲率半径比较大,受力比较小。
唯一可以确定的是,因为该力始终不做功,所以粒子的速度大小不会因为该力而发生变化.
当法向力的大小恒定,而且总在粒子速度的右手方向(或左手方向)的话,可以证明粒子在法向力的平面内会进行匀速圆周运动.如果粒子在平面外的速度不为零的话,即会进行螺旋运动,学过高中物理的都解过这种题目的,就是带电粒子在匀强磁场内受洛伦兹力后的运动轨迹.
如果是力大小恒定的情况,可以对平面内圆周运动做严格的高等数学微积分证明:
不过如果受力大小并不恒定的情况,上面推导直到列出Vx和Vy二次微分方程仍然成立,但是后面的角速度w就是个变数随着F的大小变化的量,所以后面的结果就都不成立了.
要详细解答,就要用曲率半径等高深的知识了,建议楼主去看看理论力学方面的书,是大学物理学专业的课程,我本身不是物理专业出身,能力有限也帮不了你.
再问: 您的回答我非常满意。先表示感谢!我想再问一下:如果粒子的轨迹如图所示,这个粒子的受力,应当是如何的?(图画的不均,见笑)
再答: 我把你这个图理解为三维的,你这个情况是螺旋形轨迹。就是说受力一直在一个平面内,但是粒子有垂直平面的初速度,所以在平面内,是匀速圆周运动,在垂直平面内是匀速直线运动。合成后,就是三维螺旋线的轨迹。 如果是二维的话,就比较复杂了,可以看出,在螺旋下部,曲率半径比较小,受力比较大。在螺旋的上部,曲率半径比较大,受力比较小。
【急】带电粒子的运动方向与磁场方向垂直:粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方
初速度为0的带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合吗?
matlab 粒子运动轨迹的描绘
怎么通过粒子的运动轨迹判断场强方向,电场力的方向等等~
怎么根据这个运动轨迹判断粒子所受电场力方向和初速度方向?麻烦画图表示
能告诉我一个这样速度方向和受力方向的粒子的运动轨迹么?最好画出来
空间粒子运动轨迹
AE 我用到粒子特效 有粒子运动的轨迹线 就是这个轨迹线 如何隐藏 我导出后这个线还在
带电粒子受到方向和洛伦兹力垂直、与速度方向相同的电场力会如何运动?
带电粒子在电场中运动轨迹的问题!
一质量为m电荷量为q的带电粒子在匀强磁场中运动,粒子速度大小为v,速度方向与磁场方向垂直,磁场的磁感
如图所示,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以vO的初速度跟水平方向成X角射出,粒子在运动过程中所受阻力大小恒为F