向量ab模长为3,A,B分别在Y轴X轴上运动,O为原点,向量OP等于1/3向量OA+2/3向量OB,如何求轨迹方程?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:59:22
向量ab模长为3,A,B分别在Y轴X轴上运动,O为原点,向量OP等于1/3向量OA+2/3向量OB,如何求轨迹方程?
解设A(0,a),B(b,0)
则由题知AB=3
即√(b-0)^2+(a-0)^2=3
即a^2+b^2=9.(1)
设P(x,y)
则向量OP=(x,y)
由OP等于1/3向量OA+2/3向量OB
即(x,y)=1/3(0,a)+2/3(b,0)
知x=2b/3
y=a/3
即b=3x/2,a=3x
把b=3x/2,a=3x代入(1)
即9x^2+9x^2/4=9
即P的轨迹方程为
即x^2+x^2/4=1.
则由题知AB=3
即√(b-0)^2+(a-0)^2=3
即a^2+b^2=9.(1)
设P(x,y)
则向量OP=(x,y)
由OP等于1/3向量OA+2/3向量OB
即(x,y)=1/3(0,a)+2/3(b,0)
知x=2b/3
y=a/3
即b=3x/2,a=3x
把b=3x/2,a=3x代入(1)
即9x^2+9x^2/4=9
即P的轨迹方程为
即x^2+x^2/4=1.
已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程
抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么?
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程
已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
已知椭圆方程x∧2/3+y∧2/2=1直线过右焦点是否存在向量op=向量oa+向量ob是的话求出p和直线方程,o为原点
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
过定圆C上一定点做圆的弦AB.O为坐标原点,若向量OP=1/2(向量OA+向量OB),则动点P的轨迹方程为?(我们老师讲
圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的
已知O为坐标原点,点B(2,-1),且向量AO=-3向量OB,向量b=(1,-3),求向量b在向量AB上的投影.
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=(x,y),向量OA=(1,1)向量OB=(2,1)若向量OA乘以向量OP小于
已知O为原点,两点A(0,4),B(3,0),则向量AB=---,绝对值向量AB=.向量OA=.向量OB=.