已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:19:29
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
设z=a+bi,a²+b²=25.(1).
(3-4i)(a+bi)=2a-4ai+2bi+4b=2(a+2b)+2(b-2a)i是纯虚数,故有:
a+2b=0,即a=-2b,代入(1)式得 5b²=25,故b=±√5, a=-(±2√5)
∴z₁=-2√5+(√5)i;其共轭复数为:-2√5-(√5)i;
z₂=2√5-(√5)i;其共轭复数为:2√5+(√5)i.
设z=a+bi,a²+b²=25.(1).
(3-4i)(a+bi)=2a-4ai+2bi+4b=2(a+2b)+2(b-2a)i是纯虚数,故有:
a+2b=0,即a=-2b,代入(1)式得 5b²=25,故b=±√5, a=-(±2√5)
∴z₁=-2√5+(√5)i;其共轭复数为:-2√5-(√5)i;
z₂=2√5-(√5)i;其共轭复数为:2√5+(√5)i.
设复数z满足/z/=1,且(3+4i)z是纯虚数,求z的共轭复数.
已知复数z满足|z|=5,且(3+4i)z是纯虚数,求z.
复数z满足:|z|=5且(3+4i)z是纯虚数.求复数z
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为(
设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_.
设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z
已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?
设复数z满足|z|=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求z的共咯复数