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(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/98*100)(1+/99*101)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:10:03
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/98*100)(1+/99*101)
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/98*100)(1+/99*101)
这属于总结规律的题,每一项的分子都为连续整数的平方,分母都为相差为2的连续整数相乘
第一项=4/3=（2^2）/3=2/1*2/3
第二项=9/8=（3^2）/8=3/2*3/4
以此类推
倒数第二项=（99^2）/9800=99/98*99/100
倒数第一项=（100^2）/9999=100/99*100/101
原式=2/1*2/3*3/2*3/4*4/3*4/5*5/4*5/6*…*99/98*99/100*100/99*100/101
上式从第二项开始前后可以消掉
所以化简=2/1*100/101=200/101
(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5).(1+1/98*100)*(1+1/99*101) (1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101) 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100 1/(101+1)+1/(2+102)+1/(3+ 分子是1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……+1/99-1/100,分母有点复杂,是1/(1+101)+1/(2 (1+1*3分之1)(1+2*4分之1)(1+3*5分之1)···(1+98*100分之1)(1+99*101分之1) 计算;(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*（1+1/3*5)*.*（1+1/98*100）*（1+1/99*101） 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6…+1/99-1/100）/（1/51+1/52+1/53+…+1/99+1/ 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/99*100*101 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/99*100*101 计算：（1+1／1×3）×（1＋1／2×4）×…×（1＋1／98×100）×（1＋1／99×101） 1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=? 1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+.+1/98×99+1/99×100=?