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已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足2PM+3MQ＝0，RP•PM＝0．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 22:59:20
已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足2
PM
+3
MQ
＝
0
已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足2PM+3MQ＝0，RP•PM＝0．
（Ⅰ）设点M（x，y），由2

PM+3

MQ＝

0
得P（0，−
y
2），Q（
x
3，0）．
由

RP•

PM＝0，
得（3，−
y
2）•（x，
3y
2）=0，即y2=4x
又点Q在x轴的正半轴上，
∴x＞0故点M的轨迹C的方程是y2=4x（x＞0）．（6分）
（Ⅱ）由题意可知为抛物线C：y2=4x的焦点，
且A、B为过焦点N的直线与抛物线C的两个交点．
当直线AB斜率不存在时，得A（1，2），B（1，-2），|AB|=4＜
16
3，不合题意；（7分）
当直线AB斜率存在且不为0时，设lAB：y=k（x-1），代入y2=4x得k2x2-2（k2+2）x+k2=0
则|AB|=x1+x2+2＝
2(k2+2)
k2+2＝4+
4
k2＝
16
3，解得k2=3（10分）
代入原方程得3x2-10x+3=0，由于x1＞1，
所以x1＝3，x2＝
1
3，
由
已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足HP•PM=0，PM=-32MQ． 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 （2010•马鞍山模拟）已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP•PM＝0， 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H（-3,0）点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于- 已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足 已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，PR⊥PM，线段PM与y轴交于点Q，且满足QM=2PQ