用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:26:20
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:
⑴xy'+y=y(lnx+lny)
⑵y'=y^2+2(sinx-1)y+sin^2x-2sinx-cosx+1
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:
⑴xy'+y=y(lnx+lny)
⑵y'=y^2+2(sinx-1)y+sin^2x-2sinx-cosx+1
1、方程写作(xy)'=xyln(xy)/x,令u=xy,微分方程化为du/dx=ulnu/x,分量变量du/(ulnu)=dx/x,两边积分ln(lnu)=lnx+lnC,所以lnu=Cx,原方程的通解是lnx+lny=Cx.
2、方程写作y'+cosx=(y+sinx-1)^2,令u=y+sinx-1,微分方程化作du/dx=u^2,分量变量du/u^2=dx,两边积分-1/u=x+C,所以原方程的通解是-1/(y+sinx-1)=x+C或者y=-1/(x+C)-sinx+1.
2、方程写作y'+cosx=(y+sinx-1)^2,令u=y+sinx-1,微分方程化作du/dx=u^2,分量变量du/u^2=dx,两边积分-1/u=x+C,所以原方程的通解是-1/(y+sinx-1)=x+C或者y=-1/(x+C)-sinx+1.
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2
验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解
验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解.
可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解
xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程,
求微分方程通解,可分离变量的微分方程
求可分离变量的微分方程的通解:dy/dx=(1-y^2)开方
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
xy'-ylny=0 求可分离变量微分方程的通解
做适当变换,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解.
可分离变量的微分方程 高数习题 这个积分怎么得到的 1/(y*Ln y) 这个的积分是多少?