神马作文网定积分题,从（a>0）开始
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 19:33:24
定积分题,从（a>0）开始
∫cosx/(cosx+sinx)dx
=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx
=∫(cos²x-sinxcosx)/(cos²x-sin²x)dx
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xdx]/2
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xd2x]/4
=(∫sec2xd2x+∫d2x+∫tan2xd2x)/4
=ln|sec2x+tan2x|/4+x/2+ln|cos2x|/4+C
=x/2+ln|cos2x(sec2x+tan2x)|/4+C
=x/2+ln(1+sin2x)/4+C 再答： 我把不定积分算给你看
再答： 定积分的积分上限和积分下限不好打
=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx
=∫(cos²x-sinxcosx)/(cos²x-sin²x)dx
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xdx]/2
=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xd2x]/4
=(∫sec2xd2x+∫d2x+∫tan2xd2x)/4
=ln|sec2x+tan2x|/4+x/2+ln|cos2x|/4+C
=x/2+ln|cos2x(sec2x+tan2x)|/4+C
=x/2+ln(1+sin2x)/4+C 再答： 我把不定积分算给你看
再答： 定积分的积分上限和积分下限不好打
定积分证明题,但看不懂,从答案第三行开始看不懂了.
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