已知AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/11 11:15:03
已知AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径
(1)如图①,点F是⌒BC的中点,连FO,延长交⊙O于E,连接FA、FD,求证:FE平分∠AFD;
(2)如图②,点P是⌒AD上一动点(不运动到A、D),连接PC,过A作AQ⊥CP,在点P运动过程中,∠OQC是否保持某一确定的度数不变?若是,求∠OQC度数;若不是,说明理由.
(1)如图①,点F是⌒BC的中点,连FO,延长交⊙O于E,连接FA、FD,求证:FE平分∠AFD;
(2)如图②,点P是⌒AD上一动点(不运动到A、D),连接PC,过A作AQ⊥CP,在点P运动过程中,∠OQC是否保持某一确定的度数不变?若是,求∠OQC度数;若不是,说明理由.
(1)证明△FAO≌△FDO
AO=DO(半径相等)
∠FOA=∠FOD
FO=FO(公用边)
∴∠FAE=∠FED
∴FE平分∠AFD
(2)
方法1:以AC的中点为圆心,AC为直径作圆,则P、O都在圆周上,从而∠OQC=∠OAC=45°
方法2: ∠APC=45C,所以∠QAP=45°,连接PB,延长AQ交PB于N,则PQ为等腰直角三角形APQ底边上的高,所以Q为AN的中点,又O为AB中点,所以三角形ANB、AQO相似,所以角AOQ=角ABP,又角ABP=角ACP ,设CP、AB的交点为M,则∠OQC = ∠OMC - 角AOQ = ∠OMC - 角ABP = ∠OMC - 角ACP = ∠CAB =45°
AO=DO(半径相等)
∠FOA=∠FOD
FO=FO(公用边)
∴∠FAE=∠FED
∴FE平分∠AFD
(2)
方法1:以AC的中点为圆心,AC为直径作圆,则P、O都在圆周上,从而∠OQC=∠OAC=45°
方法2: ∠APC=45C,所以∠QAP=45°,连接PB,延长AQ交PB于N,则PQ为等腰直角三角形APQ底边上的高,所以Q为AN的中点,又O为AB中点,所以三角形ANB、AQO相似,所以角AOQ=角ABP,又角ABP=角ACP ,设CP、AB的交点为M,则∠OQC = ∠OMC - 角AOQ = ∠OMC - 角ABP = ∠OMC - 角ACP = ∠CAB =45°
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形
已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形
如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么
如图,已知:AB、CD是⊙O内非直径的两弦,求证:AB与CD不能互相平分.
如图,线段AB、CD是圆中互相垂直的两条直径,O为圆心,把它们分别向左、向下平移2cm,得到线段
如图,已知AB,CD是圆O的两条直径,CD垂直AB,AB=2,角EAB=15度,AE,DB的延长线交于点F,则三角形AD
AB,CD是圆O中的两条互相垂直的弦,圆心角AOC=130°,AD;CB的延长线相交于P,求角P
已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF
如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧.
图中线段AB,CD是圆中互相垂直的两条直径把AB向左,CD向下分别平移2厘米,
己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.