在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2A+C2+cos2B=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 11:17:45
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2
A+C |
2 |
(1)∵2sin2
A+C
2+cos2B=1,
∴2cos2B+cosB-1=0
∴cosB=
1
2(cosB=-1舍去),∴B=
π
3
由余弦定理,可得13=9+c2−2×3c×
1
2
∴c2-3c-4=0
∴c=1或c=4
c=1时,c<a<b,C<A<B=
π
3,与三角形内角和矛盾,舍去,∴c=4;
(2)t=sinAsinC=sinAsin(
2π
3−A)=sinA(
3
2cosA+
1
2sinA)=
1
2sin(2A−
π
6)+
1
4,
∵A∈(0,
2π
3),∴2A−
π
6∈(−
π
6,
7π
6)
∴sin(2A−
π
6)∈(−
1
2,1]
∴当2A−
π
6=
π
2,即A=
π
3时,tmax=
3
4.
A+C
2+cos2B=1,
∴2cos2B+cosB-1=0
∴cosB=
1
2(cosB=-1舍去),∴B=
π
3
由余弦定理,可得13=9+c2−2×3c×
1
2
∴c2-3c-4=0
∴c=1或c=4
c=1时,c<a<b,C<A<B=
π
3,与三角形内角和矛盾,舍去,∴c=4;
(2)t=sinAsinC=sinAsin(
2π
3−A)=sinA(
3
2cosA+
1
2sinA)=
1
2sin(2A−
π
6)+
1
4,
∵A∈(0,
2π
3),∴2A−
π
6∈(−
π
6,
7π
6)
∴sin(2A−
π
6)∈(−
1
2,1]
∴当2A−
π
6=
π
2,即A=
π
3时,tmax=
3
4.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则( )
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0(1)求角B(2)若b=根7,a+c=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(
三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A
在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,求证b平方=ac
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin2A+sin2B=1,则△ABC的形状为___
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+ab=c2-b2,则角C等于( )