定义域与值域的问题若已知f[g(x)]的定义域为A,则f（x）的定义域是求g（x）在A上的值域.以上是一本参考书上的讲解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:29:02

定义域与值域的问题
若已知f[g(x)]的定义域为A,则f（x）的定义域是求g（x）在A上的值域.
以上是一本参考书上的讲解,我觉得它说错了.
令g（x）=x²,f（x）=3x.则f[g(x)]的定义域为R,g（x）在R上的值域是[0,+∞）
即f（x）=3x的定义域是[0,+∞）?
我是这么想的,不知道有错没有.

错,不是书上错了,而是你错了,你相当于偷换了概念
在你的两个式子中,g（x）=x²,f（x）=3x
前一个函数的x和后一个函数的x是不一样的,后一个函数的x是相当于g(x)的,我们不妨换一个字母u代替,则有f（u）=3u,和u=g(x),对于独立的函数f（u）=3u,其定义域当然是u∈R,但因为有u=g(x)的限制,u的取值当然要受到g(x)的限制,所以只能取g(x)的值域作为f（u）=3u的定义域

已知函数f(x）=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为若函数f(x)=根号x-1的定义域为A,则函数g(x)=x2+2x+3,x属于A的值域是若已知f(g(x))的定义域为a≤x≤b,则函数f(x)的定义域为当a≤x≤b时函数g(x)的值域.这句话有点难理解已知幂函数f(x)的图像过点(25,5),若函数g(x)=f(2-lgx),求g(x)的定义域与值域（过程）若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则函数f(x)的定义域即为当x∈[a,b]时函数g(x)的值域 .怎么理解已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)的充要条件是已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为? 若f(x)的定义域是[0,1],则 g(x)=f(ax)+f(x/a)的定义域是已知定义域为区间[a，b]的函数f（x），其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件:①f（x）的值域为G，且G⊆[a，若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则f（x+2）的定义域和值域分别是（　　）已知函数f(x)的定义域[a,b],求f[g(x)]的定义域